Electron Transport in Carbon Nanotube

Tidak seperti pada material lainnya, proses carrier transport di CNT mempunyai mekanisme yang tidak bisa dijelaskan dengan teori fisika klasik. Hal ini disebabkan karakteristik dari carbon nanotube itu sendiri yang termasuk ke dalam nanostructured material, yang berukuran dalam skala nanometer, sehingga fenomena dari quantum effect menjadi semakin jelas dan nyata.

Wave-Particle Duality
Untuk menjelaskan tentang fenomena carrier transport di CNT, kita dapat memulai dari dasar teori quantum mengenai Wave-Particle Duality. Konsep ini menerangkan bahwa semua objek di alam semesta mempunyai sifat dualitas antara gelombang dan partikel. Seperti telah diketahui sebelumnya, bahwa gelombang dan partikel mempunyai sifat-sifat yang berbeda satu sama lain, diantaranya sebagai berikut :

- Gelombang : dapat berinteferensi, berdifraksi dan membentuk standing wave

- Partikel : mempunyai momentum dan energy, serta posisi yang pasti (exact location)

Sebagai contohnya adalah cahaya. Pada akhir abad ke-19, cahaya dipercaya sebagai gelombang, berdasarkan percobaan celah ganda Thomas Young dan percobaan difraksi Fraunhofer.


Namun, pada permulaan abad ke-20, Albert Einstein membuktikan bahwa cahaya mempunyai sifat partikel melalui percobaan efek fotoelectric, dimana dengan menyinari metal dengan cahaya, membuat terjadinya arus dalam rangkaian. Fenomena ini dapat dijelaskan dengan menganggap cahaya sebagai partikel yang mendorong electron keluar dari orbitnya dan mengalir sebagai arus. Tidak semua jenis cahaya dapat membuat terjadinya arus, tergantung kepada energinya yang berkaitan dengan frekuensi cahaya tersebut, yang dirumuskan E = h f.

Dengan percobaan-percobaan tersebut para ilmuwan menyimpulkan bahwa cahaya memiliki semacam dualitas sifat antara gelombang dan cahaya, sehingga pada tahun 1924 De Broglie mengaitkan panjang gelombang (sifat gelombang) dengan momentum (sifat partikel) untuk semua benda di alam semesta dalam rumus : h = λ p.

Electron, sebagai material fundamental di alam semesta juga tidak lepas dari dualitas ini, dimana electron juga mempunyai sifat gelombang di satu waktu dan sifat particle di waktu lain. Sebagai gelombang, electron mempunyai panjang gelombang dan frekuensi yang bergantung pada energinya. Karena energy electron merupakan energy kinetic, maka panjang gelombang electron tergantung pada seberapa cepat electron bergerak. Semakin besar energy electron maka panjang gelombangnya akan semakin pendek. Gelombang electron dapat berdifraksi dan berinteferensi satu sama lain seperti pada cahaya, seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini :

Wave Aspect of Electrons
A false-color computer image shows the diffraction pattern generated by electrons that have been scattered by passing through an alloy of titanium and nickel. The pattern reveals two characteristic properties of waves, diffraction and interference, showing that electrons can behave like waves as well as like particles.Science Source/Photo Researchers, Inc.

Karena dualitas dari sifat electron, maka kita tidak dapat menentukan lokasi pasti electron di sebuah atom. Jika electron hanya merupakan particle, maka menentukan lokasinya akan menjadi hal yang mudah, namun begitu kita mencoba mengukur lokasi electron, sifat gelombang dari electron menjadi semakin nyata dan terlihat, mengakibatkan posisi pasti dari electron tidak dapat ditentukan. Akibatnya kita hanya dapat menghitung probabilitas kemunculan elektron di suatu tempat yang dilambangkan dengan awan probabilitas di sekitar inti atom, Bagian terpadat dari awan ini menunjukkan tempat dimana probabilitas electron ditemukan paling besar.

Ketidakpastian ini membawa kita pada Heisenberg’s Uncertainty Principle yang menyatakan bahwa semakin kita mengukur lokasi sebuah partikel dengan teliti, maka momentum dari partikel tersebut menjadi semakin kabur dan tidak pasti, dan berlaku sebaliknya yang dinyatakan dalam rumus : ∆x ∆p ≥ ħ/2.

Nanostructured Material

Seperti telah disebutkan sebelumnya, bahwa carbon nanotube termasuk nanostructured material. Nanostructured material adalah material-material buatan manusia yang berskala nano, termasuk di dalamnya adalah quantum dots, nanowire dan carbon nanotube itu sendiri.

Quantum dot adalah material berukuran nanometer yang mengurung electron secara 3-dimensi, baik arah x, y dan z. Hal ini dimungkinkan karena diameter dari quantum dot tersebut sebanding dengan panjang gelombang dari electron. Bahkan, disebut-sebut bahwa quantum dot ini merupakan atom buatan (artificial atom).

Nanowire adalah material berukuran nanometer yang dapat mengurung electron secara 2-dimensi dan bebas bergerak di dimensi yang ketiga. Berikut merupakan contoh dari nanowire :


Carbon nanotube dapat didefinisikan sebagai nanowire berongga dengan ketebalan dindingnya yang dapat diabaikan membentuk sebuah tabung dalam skala nanometer. Sama halnya seperti pada nanowire, electron yang berada pada nanotube ini akan hanya bergerak dalam satu dimensi, yaitu ke depan atau belakang.

Electrons in Nanostructured Material

Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa electron dapat berperilaku seperti gelombang dan seperti partikel. Momentum dari elektron sebagai partikel dapat dinyatakan sebagai p = m v dan momentumnya sebagai gelombang dapat dinyatakan sebagai p =h / λ, dimana energi kinetiknya bergantung pada panjang gelombang dan momentum.

Elektron sebagai partikel dapat dijelaskan sebagai paket-paket gelombang (sebagai contoh : gelombang sinusoidal) yang masing-masing memiliki panjang gelombang yang sedikit berbeda. Berikut contoh dari 10 paket gelombang dari sebuah elektron yang memiliki fungsi wavefunction sebagai hasil penjumlahan paket-paket gelombangnya.

Setiap paket gelombang dapat dianalogikan sebagai tali yang digetarkan, dimana jika kita pegang kedua ujung tali kemudian kita getarkan maka akan terbentuk suatu standing wave yang berada di antara dua simpul yang kita pegang tersebut.

Semakin pendek simpul yang dipegang atau semakin banyak simpul yang ada, maka energi yang dibutuhkan untuk menggetarkan tali tersebut semakin besar. Wavefunction dari elektron sama seperti tali yang digetarkan tersebut dimana jika dekatkan kedua simpul secara bersamaan maka energi elektron tersebut akan semakin besar. Jika kita meletakkan sebuah elektron di dalam sebuah kotak, maka dinding kotak tersebut akan menjadi simpul yang membatasi elektron, dimana semakin kecil kotak tersebut maka energi dari elektron akan semakin besar. Hal ini yang disebut dengan electron confinement seperti yang terjadi pada nanostructured material.

Electron confinement pada material akan mengubah sifat-sifat material secara fundamental, sebagai contoh pada karakteristik optiknya. Seperti kita ketahui di atas bahwa semakin kecil diameter dari quantum dot maka energi elektron tersebut akan semakin besar, yang berarti ketika elektron tersebut jatuh dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah dan memancarkan photon, maka energi photon tersebut juga semakin besar, yang berarti panjang gelombangnya semakin pendek (blue shifted).

Electrons in Carbon Nanotube

Seperti telah dijelaskan di atas, bahwa carbon nanotube termasuk kedalam nanostructured material yang lebih spesifik lagi dapat dikategorikan sebagai nanowire. Karakteristik khusus dari nanowire adalah 1-D system, dimana elektron hanya bergerak dalam satu dimensi saja, ke depan atau belakang. Namun, konduktivitas dari nanowire ini biasanya rendah (lebih rendah dari bulk material biasa) yang disebabkan oleh adanya edge effect sebagai akibat adanya atom-atom yang tidak terikat secara sempurna atau bahkan tidak terikat sama sekali (unbonded atom) di permukaan nanowire. Pada carbon nanotube, yang atom-atomnya terikat secara sempurna, tidak ditemukan fenomena edge effect ini, akibatnya konduktivitas dari carbon nanotube tergolong tinggi (selain faktor ballistic transport tentunya).

Pada prinsipnya, mekanisme transport elektron di carbon nanotube sama seperti di nanowire lainnya, yaitu melalui channel yang terbentuk dari quantisasi tingkat energi elektron yang melalui nanowire tersebut. Hal ini disebabkan ketika terjadi electron wavefunction confinement pada suatu material, maka akan terjadi quantisasi tingkat energi dari elektron, yang berakibat pada discontinuity pada density of states dari elektron. Transport elektron di nanotube terjadi akibat tunneling melalui channel yang terbentuk akibat perbedaan density of states ini. Ini berarti elektron tidak terlokalisasi di titik tertentu melainkan tersebar secara merata di sepanjang tabung. Umumnya, defect pada suatu material akan menyebabkan timbulnya lokalisasi elektron, namun pada nanotube hal ini tidak terjadi karena peristiwa tunneling di atas. Peristiwa ballistic transport itu sendiri terjadi ketika wavefunction dari elektron menjadi seragam dan setiap elektron memiliki wavenumber yang sama. Karena dalam nanotube ini terjadi confinement wavefunction electron maka peristiwa ballistic transport ini dapat terjadi sepanjang tabung.

Conclusions

— - All objects have both wave and particle nature

— -All physical properties of nanoscale structures, including the transport and heat exchange mechanisms, differ dramatically from the properties of bulk materials because quantum effects become significant

— -The charge transport at the nanoscale is characterized by distinct features that are due to the manifestation of the coherent, wave-like behavior of charged particles (wave-particle duality)

— - In nanotube, electrons are confined in two dimension and propagate freely only in one direction, forward and backward

— -The ballistic transport is happened because the wavefunction of the electrons through the nanotube are coherent and have the same wavenumber

References

— http://www.wikipedia.org

— Encarta Encyclopedia, © Microsoft Corporation, All Rights Reserved

— Hersam, M. C. (2005). Introduction to Nanometer Scale Science and Technology.

— Klimeck, G. (2006). Quantum Dots.

— Sands, T. (2005). Nanomaterials : Quantum Dots, Nanowires and Nanotube.

— Jr, C. P., & Owens, F. J. (2004). Introduction to Nanotechnology.

— Anantram, M. P., & Leonard, F. (2006). Physics of Carbon Nanotube Electronic Devices.

Carey, D. (2004). Nanoelectronics and Devices.