Electronic Properties of CNT

Seperti halnya material divais lainnya, Carbon Nanotube juga mempunyai karakteristik yang khas dibandingkan dengan bahan-bahan seperti Silicon, GaAs, dll. Karakteristik dari CNT yang banyak menarik perhatian adalah electrical propertiesnya dimana secara umum struktur CNT ini mempunyai sifat-sifat yang tidak dipunyai oleh material lain.

Electronic properties dari CNT yang paling umum adalah sifat bahan CNT itu sendiri yang dapat menjadi metallic atau semikonduktor tergantung dari chiralitynya. Seperti yang telah kita ketahui bahwa pembentukan tabung dari CNT dapat dibayangkan seperti menggulung lapisan graphene menurut arah tertentu. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa pada lembaran graphene terbentuk dari vektor basis a₁ = a (√3 , 0) dan a₂ = a (√3/2 , 3/2) dengan a merupakan jarak antar atom carbon sebesar 0.142 nm. A dan B adalah dua atom dalam satu unit cell graphene. Vektor arah penggulungan lembaran graphene dinyatakan dengan C = na₁ + ma₂, dimana diameter dari CNT dapat ditentukan sebesar R = C/2∏. Pada saat vektor C terletak sama dengan salah satu vektor basis dari graphene, maka terbentuk apa yang disebut sebagai ”zig-zag” carbon nanotube (n,0). Kemudian, apabila vektor C terletak tepat pada pertengahan antara kedua vektor basis, maka terbentuklah ”armchair” carbon nanotube (n,n). Selain kedua tipe spesial di atas, maka carbon nanotube yang terbentuk mempunyai chirality tertentu yang dinyatakan dengan (n,m).

Karakteristik electrical dari CNT dapat ditinjau dari electron configuration-nya, seperti dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Pada atom carbon biasa (electron valensi 6), susunan dari elektronnya adalah 1s² 2s² 2p² , sedangkan pada carbon nanotube, susunan dari elektronya adalah 1s² 2sp² 2p. Seperti ditunjukkan pada gambar, bahwa 3 elektron yang berada pada sub-kulit s dan p membentuk ikatan dengan 3 buah elektron dari atom carbon yang terdekat, membentuk jaringan heksagonal sepanjang lembaran graphene. Sedangkan satu elektron bebas yang berada pada sub-kulit p membentuk ∏ orbital yang tegak lurus dengan lembaran graphene, yang pada akhirnya juga tegak lurus terhadap permukaan CNT. Jaringan ∏ orbital inilah yang akan menentukan electrical properties dari carbon nanotube.

Bandstructure dari graphene yang terdiri dari hanya jaringan ∏ elektron ini dapat digambarkan sebagai berikut :

Bandstructure di atas di-plot sebagai fungsi dari k_x dan k_y dimana k ini adalah vektor pergerakan elektron sepanjang solid-material. Pita konduksi dan pita valensi dari graphene ini bertemu di enam titik [±4∏/3√3a , 0) ; (±2∏/3√3a , 2∏/3a)] di sudut dari Brillouin Zone. Graphene itu sendiri merupakan material semi-metal sehingga tingkat energi Ferminya hanya terdiri dari titik-titik.

Untuk mendapatkan electrical properties dari CNT, dapat dimulai dari graphene bandstructure dan mendefinisikan vektor gelombangnya menjadi :

k . C = k_xC_x + k_yC_y = 2∏p

dengan C merupakan vektor arah seperti telah dijelaskan di atas, dan p merupakan integer. Persamaan di atas mendefinisikan garis yang melintas di bidang (k_x,k_y). Nilai dari Cx, Cy dan p menentukan dimana letak perpotongan antara garis tersebut dengan bandstructure graphene, dimana setiap CNT mempunyai nilai Cx, Cy dan p yang berbeda tergantung dari chiralitynya. Dari letak perpotongan inilah dapat dilihat sifat dari sebuah CNT apakah bersifat metallic atau semiconducting seperti pada gambar di bawah ini :

Bila perpotongan garis k_y memotong Fermi point dari bandstructure grapheme, maka CNT tersebut bersifat metallic, dan bila tidak memotong maka CNT bersifat semiconducting dengan nilai bandgap yang dapat ditentukan dari dua buah garis yang mendekati Fermi point.

Seperti telah disebutkan di atas bahwa CNT bersifat metallic bila terdapat garis ky = (2∏p/Cy) – (Cx/Cy)kx memotong Fermi point dari graphene. Hal ini berakibat pada kondisi |n – m| = 3*I dengan I adalah integer. CNT pada kondisi ini tidak menunjukan sifat semiconducting. Lebih jauh lagi, dapat ditunjukkan bahwa bandgap dari semiconducting nanotubes berbanding terbalik dengan diameter dari CNT seperti ditunjukkan oleh diagram di bawah ini :

Hubungan antara bandgap dengan diameter dapat ditentukan dari dua buah garis yang berada paling dekat dengan Fermi point, yang dapat dirumuskan : Eg = γ α / R dengan R adalah radius dari CNT yang telah disebutkan sebelumnya.

Sebagai contoh, bandgap dari sebuah semi-conducting nanotube yang berdiameter 10Å sebesar 1 eV, sedangkan sebuah semi-metallic nanotube dengan diameter yang sama hanya mempunyai 40 meV.


Referensi :

• Physics of Carbon Nanotube Electronic Devices. Anantram, M.P. and Leonard, F. 2006

• Semiconductor Devices Basic Principles. Prof. Jasprit Singh. 2006

• Nanoelectronics and Devices. Carey, David. 2004

• http://www.wikipedia.org

Diskusi dan Pertanyaan silahkan lewat comment...^___^